Materi COrel Draw

klik pada tautan ini. terima kasih

Read More

Kelas presentasi SPK

1. Presentasi oleh kelompok Heri Sasmito
2. Presentasi oleh kelompok AGUS PUJIATMA_M.LUTFUL HAKIM

rekursif
      3. Presentasi oleh kelompok Wajid Fauzi & Pahleyana  http://www.etunas.co.id/blog/2015/08/13/penerapan-penentuan-prioritas-perbaikan-bangunan-dengan-menggunakan-metode-simple-additive-weighting/

     4. Presentasi oleh kelompok Adi Pradana
Link 1 : https://drive.google.com/file/d/0B5RUMq2dkPhBeEhTWEc2bXNHMTQ/view?usp=sharing

Link 2 : https://drive.google.com/open?id=0B5RUMq2dkPhBeEhTWEc2bXNHMTQ

    5. Presentasi oleh kelompok Feryndo 
          tambahan contoh sumber naive bayes

    6. Presentasi oleh kelompok Niko.J.Thomas & Fatkul Hadi 
         tambah contoh sumber profile matching 
         tambahan 2 

Materi tambahan untuk SPK

Read More

survey performa kelas

KUESIONER PENELITIAN

Pengaruh Keefektifan Proses Belajar Mengajar Terhadap Kepuasan Mahasiswa

Dalam rangka penyusunan Mini Research, mohon kesediaan Sdr/I sekalian untuk

meluangkan sedikit waktu guna mengisi angket yang terlampir berikut ini. Pengisisan angket

ini bukan merupakan test bagi para mahasiswa tetapi untuk memperoleh data bagi penelitian

sehingga setiap jawaban yang akan Sdr/I berikan tidak ada yang dianggap salah. Peneliti

berharap semua pertanyaan – pertanyaan yang tersedia dijawab sesuai dengan keadaan Sdr/I

pada saat ini

link survey klik disini

Read More

Statistik

BAB  I

PENGANTAR STATISTIK DALAM PENELITIAN

A.   Penelitian dalam Statistik

Penelitian merupakan cara ilmiah, berarti penelitian itu didasarkan pada ciri-ciri keilmuan yaitu rasional, empiris dan sistematis. Rasional adalah kegiatan penelitian itu dilakukan dengan cara-cara yang masuk akal sehingga terjangkau oleh penalaran manusia. Empiris artinya cara-cara yang digunakan dalam penelitian itu teramati oleh indera manusia, sehingga orang lain dapat mengamati dan mengetahui cara-cara yang akan digunakan.

Kombinasi antara pendekatan rasionalisme dan pendekatan empirisme menegaskan dua kriteria utama suatu pengetahuan ilmiah, yaitu :

1. Adanya konsistensi pengetahuan berikutnya dengan pengetahuan-pengetahuan sebelumnya, sehingga secara kumulatif mengembangkan pengetahuan yang telah ada.
2. Adanya kesesuaian antara pengetahuan yang dikembangkan dengan fakta atau fenomena empiris.

Penelitian merupakan kegiatan yang bertujuan untuk mengembangkan pengetahuan. Sedangkan ilmu merupakan bagian dari pengetahuan yang memiliki kriteria tertentu. Penelitian mempunyai hubungan erat dengan ilmu. Penelitian pada dasarnya merupakan operasionalisasi dari metode yang digunakan untuk memperoleh pengetahuan ilmiah yang dikenal dengan metode ilmiah. Metode ilmiah merupakan prosedur atau cara-cara tertentu yang digunakan untuk memperoleh pengetahuan yang disebut ilmu (pengetahuan ilmiah). Tidak semua pengetahuan berupa ilmu, karena ilmu merupakan pengetahuan yang memiliki kriteria tertentu.

Data yang diperoleh melalui penelitian itu mempunyai kriteria tertentu, yaitu harus valid, reliable dan obyektif. Valid menunjukkan derajat ketepatan yaitu ketepatan antara data yang sesungguhnya terjadi pada obyek dengan data yang dapat dikumpulkan oleh peneliti. Reliable menunjukkan derajat konsistensi yaitu konsistensi data dalam interval waktu tertentu.

Ilmu sebagai sumber kebenaran merupakan pengetahuan yang memiliki kriteria tertentu. Suatu pengetahuan dapat dikategorikan sebagai ilmu, jika memenuhi setidaknya dua kriteria yaitu :

1. Sebagai pengetahuan yang rasional

Pengetahuan yang rasional mempunyai pengertian sebagai pengetahuan yang disusun dengan pikiran dan timbangan yang logis atau masuk akal. Pengetahuan yang rasional disusun berdasarkan pola pikir tertentu yang masuk akal. Pengetahuan disusun dengan logika tertentu atau sering dikatakan sebagai pengetahuan yang menggunakan penalaran.

2. Sebagai pengetahuan yang teruji

Pengetahuan yang teruji adalah pengetahuan yang disusun berdasarkan fakta atau fenomena. Fakta dapat berupa kejadian-kejadian atau segala sesuatu yang dialami dalam kehidupan nyata atau tertanggap oleh pengalaman hidup manusia.

B.   Proses Penelitian

Penelitian sebagai proses untuk mengembangkan pengetahuan dan menjawab suatu masalah memerlukan terpenuhinya persyaratan-persyaratan antara lain :

1.    Merupakan penyidikan sistematis terhadap masalah tertentu

2.    Menggunakan metode ilmiah

3.    Mengumpulkan bukti yang cukup dan representative sebagai dasar untuk menarik kesimpulan

4.    Menggunakan penalaran logis dan tidak memihak dalam menarik kesimpulan.

Proses penelitian secara garis besar terdiri dari empat tahap sebagai berikut :

1. Masalah atau pertanyaan penelitian

Penelitian dapat dilihat sebagai proses yang mencakup penemuan masalah dan pemecahan masalah.

Penemuan masalah merupakan tahap penelitian yang paling sulit dan krusial karena tujuan penelitian adalah menjawab masalah penelitian, sehingga suatu penelitian tidak dapat dilakukan dengan baik jika masalahnya tidak dirumuskan secara jelas.

2. Telaah teoritis

Telaah teoritis dinamakan juga dengan kajian teoritis, kerangka teoritis, atau landasan teoritis merupakan tahap dalam proses penelitan yang bertujuan untuk menyusun kerangka teoritis yang menjadi dasar untuk menjawab masalah atau pertanyaan penelitian.

3. Pengujian Fakta

Pengujian fakta atau sering disebut pengujian data, merupakan tahap dalam proses penelitian yang secara garis besar terdiri atas proses : pemilihan, pengumpulan dan analisis fakta yang terkait dengan masalah yang diteliti. Data adalah sekumpulan fakta yang diperoleh melalui pengamatan (observasi) langsung atau survei.

Pemilihan data merupakan bagian dari proses pengujian data yang berkaitan dengan penentuan jumlah dan jenis data yang diteliti.

Pengumpulan data merupakan bagian dari proses pengujian data yang berkaitan dengan sumber dan cara untuk memperoleh data penelitian.

Analisis data merupakan bagian dari proses pengujian data yang hasilnya digunakan sebagai bukti yang memadai untuk menarik kesimpulan penelitian. Agar hasilnya memberikan bukti yang meyakinkan, umumnya peneliti menggunakan teknik statistik untuk menganalisis data penelitian.

4. Kesimpulan

Kesimpulan merupakan hasil penelitian yang memberikan balikan (feedback) pada masalah atau pertanyaan penelitian. Kesimpulan lebih menekankan pada :

a.    Dukungan atau penolakan terhadap hipotesis penelitian yang dikembangkan dari telaah teoritis,

b.    Pengungkapan fakta yang digunakan sebagai dasar untuk penyusunan teori atau hipotesis.

Dari proses penelitian di atas dapat digambarkan sebagai berikut :

Gambar 1

 

C.   Perbedaan Penelitian Kualitatif dan Kuantitatif

1.    Penelitian Kuantitatif

Disebut juga dengan paradigma tradisional atau eksperimental atau positivis atau empiris yaitu penelitian yang menekankan pada pengujian teori-teori melalui pengukuran variabel-variabel penelitian dengan angka dan melakukan analisis data dengan prosedur statistik.

2.    Penelitian Kualitatif

Disebut juga dengan pendekatan konstruktifis atau naturalistis atau interpretative atau postmodern yaitu penelitian yang menekankan pada pemahaman mengenai masalah-masalah dalam kehidupan social berdasarkan kondisi realitas yang kompleks dan rinci.

Tabel 1

Perbedaan Penelitian Kualitatif dan Kuantitatif

No.	Penelitian Kuantitatif	Penelitian Kualitatif
1.	Realitas bersifat obyektif dan berdimensi tunggal	Realitas bersifat subyektif dan berdimensi banyak
2.	Peneliti independent terhadap fakta yang diteliti	Penelitian berinteraksi dengan fakta yang diteliti
3.	Bebas nilai dan tidak bias	Tidak bebas nilai dan bias
4.	Penelitian deduktif	Penelitian induktif
5.	Pengujian teori dengan analisis kuantitatif	Penyusunan teori dengan analisis kualitatif

D.   Kriteria Penelitian Ilmiah

Penelitian ilmiah mempunyai kriteria umum antara lain :

1.    Menyatakan tujuan secara jelas

2.    Mengggunakan landasan teoritis dan metode pengujian data yang relevan

3.    Mengembangkan hipotesis yang dapat diuji dan telaah teoritis berdasarkan pengungkapan data

4.    Mempunyai kemampuan untuk diuji ulang (replikasi)

5.    Memilih data dengan presisi (mewakili) sehingga hasilnya dapat dipercaya

6.    Menarik kesimpulan secara obyektif

7.    Melaporkan hasilnya secara parsimony (simpel)

8.    Temuan penelitian dapat digeneralisasi

BAB  II

PERANAN STATISTIK DAN VARIABEL PENELITIAN

A.   Peranan Statistik Dalam Penelitian

Peranan statistik dalam penelitian antara lain :

1. Alat untuk menghitung besarnya anggota sampel yang diambil dari suatu populasi
2. Alat untuk menguji validitas dan reliabilitas instrument.
3. Teknik-teknik untuk menyajikan data, sehingga data lebih komunikatif.
4. Alat untuk analisis data seperti menguji hipotesis penelitian yang diajukan.

B.   Macam-macam Statistik

Statistik dibedakan menjadi 2 macam yaitu :

1. Statistik deskriptif yaitu statistic yang digunakan untuk menggambarkan atau menganalisis suatu statistic hasil penelitian, tetapi tidak digunakan untuk membuat kesimpulan yang lebih luas.
2. Statistik inferensial yaitu statistic yang digunakan untuk menganalisis data sampel dan hasilnya akan digeneralisasikan untuk populasi dimana sampel diambil. Statistik inferensial dibedakan menjadi 2 yaitu statistic parametric dan statistic non parametric.

C.   Macam-macam Data Penelitian

Data hasil penelitian dibagi menjadi dua yaitu :

1.    Data kualitatif adalah data yang berbentuk kalimat, kata atau gambar.

2.    Data kuantitatif adalah data yang berbentuk angka atau data kualitatif yang diangkakan.

D.   Variabel Penelitian

Variabel merupakan gejala yang menjadi focus peneliti untuk diamati. Variabel dijadikan sebagai atribut dari sekelompok orang atau obyek yang mempunyai variasi antara satu dengan yang lainnya dalam kelompok itu.

Menurut hubungan antara satu variabel dengan variabel lain maka macam-macam variabel dalam penelitian dapat dibedakan menjadi :

1. Variabel independen atau sering disebut variabel stimulus, input, predictor, antecedent atau variabel bebas. Variabel bebas adalah variabel yang menjadi sebab timbulnya atau berubahnya variabel dependen atau variabel yang mempengaruhi.
2. Variabel dependen atau sering disebut variabel respon, output, konsekuen, atau variabel terikat. Variabel terikat adalah variabel yang dipengaruhi atau yang menjadi akibat, karena adanya variabel bebas.

Contoh antara variabel bebas dengan terikat :

Kepemimpinan, Gaji dan Lingkungan Kerja terhadap Produktivitas Kerja, dimana variabel bebasnya adalah kepemimpinan, gaji dan lingkungan kerja, sedangkan variabel terikatnya adalah produktivitas kerja.

BAB  III

HIPOTESIS

A.   Pengertian Hipotesis

Hipotesis adalah taksiran terhadap parameter populasi melalui data-data sampel. Penelitian yang didasarkan pada data populasi atau sampling total atau sensus tidak melakukan pengujian hipotesis statistik dari sudut pandang statistik dinamakan penelitian deskriptif.

Terdapat perbedaan mendasar pengertian hipotesis menurut statistik dan penelitian. Dalam penelitian, hipotesis diartikan sebagai jawaban sementara terhadap rumusan masalah penelitian. Rumusan masalah tersebut bisa berupa pernyataan tentang hubungan dua variabel atau lebih, perbandingan (komparasi) atau variabel mandiri (deskriptif).

Dalam statistik dan penelitian terdapat dua macam hipotesis, yaitu hipotesis nol dan alternatif. Pada statistik hipotesis nol diartikan sebagai tidak adanya perbedaan antara parameter dengan statistik, atau tidak adanya perbedaan antara ukuran populasi dan ukuran sampel. Dengan demikian, hipotesis yang diuji adalah hipotesis nol, karena memang peneliti tidak mengharapkan adanya perbedaan data populasi dengan sampel. Selanjutnya hipotesis alternatif adalah lawan dari hipotesis nol yang berbunyi adanya perbedaan antara data populasi dengan data sampel. Dalam penelitian, hipotesis nol juga menyatakan tidak ada, tetapi bukan tidak adanya perbedaan antara populasi dan sampel, tetapi bisa dalam bentuk tidak adanya hubungan antara satu variabel atau lebih pada populasi/sampel yang berbeda dan tidak adanya perbedaan antara yang diharapkan dengan kenyataan pada satu variabel atau lebih untuk populasi atau sampel yang sama.

B.   Macam-macam Hipotesis

Hipotesis dapat dikelompokkan menjadi tiga macam yaitu

1.    Hipotesis Deskriptif yaitu dugaan tentang nilai suatu variabel mandiri, tidak membuat perbandingan atau hubungan. Misalnya seberapa tinggi daya tahan lampu merek X, seberapa tinggi produktivitas padi di Kabupaten Klaten, berapa lama daya tahan lampu merek A dan B, dan seberapa baik gaya kepemimpinan di lembaga X.

2.    Hipotesis Komparatif adalah pernyataan yang menunjukkan dugaan nilai dalam satu variabel atau lebih pada sampel yang berbeda, contoh : rumusan masalah komparatif tentang perbedaan daya tahan lampu merek A dan B.

Contoh Pengujian hipotesis komparatif :

Ho =          Tidak terdapat perbedaan (ada kesamaan) daya tahan lampu merek A dan B.

Ha =          Terdapat perbedaan (ada kesamaan) daya tahan lampu merek A dan B.

3.    Hipotesis Hubungan (Asosiatif) adalah suatu pernyataan yang menunjukkan dugaan tentang hubungan antara dua variabel atau lebih, contoh : adakah hubungan antara gaya kepemimpinan dengan efektivitas kerja.

Contoh Pengujian hipotesis asosiatif :

Ho =          Tidak ada hubungan yang positif dan signifikan antara jenis profesi dengan jenis olahraga yang disenangi

Ha =          Ada hubungan yang positif dan signifikan antara jenis profesi dengan jenis olahraga yang disenangi

BAB  IV

POPULASI DAN SAMPEL

A.   Populasi

Populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas obyek/subyek yang mempunyai kuantitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya.

B.   Sampel

Sampel adalah sebagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi tersebut. Teknik sampling adalah teknik pengambilan sampel untuk menentukan sampel yang akan digunakan dalam penelitian. Terdapat berbagai teknik pengambilan sampel seperti probability sampling dan non probability sampling.

1.    Probability sampling

Adalah teknik sampling yang memberikan peluang yang sama bagi setiap unsur (anggota) populasi untuk dipilih menjadi anggota sampel. Teknik ini meliputi :

a.    Simple Random Sampling

Dikatakan simple (sederhana) karena pengambilan sampel anggota populasi dilakukan secara acak tanpa memperhatikan strata yang ada dalam populasi itu. Cara demikian dilakukan bila anggota populasi dianggap homogen.

b.    Proportionate Stratified Random Sampling

Teknik ini digunakan bila populasi mempunyai anggota / unsur yang tidak homogeny dan berstrata secara proporsional.

c.    Disproportionate Stratified Random Sampling

Teknik ini digunakan untuk menentukan jumlah sampel, bila populasi berstrata, tetapi kurang proporsional.

d.    Cluster Sampling (Area Sampling)

Teknik sampling daerah ini digunakan untuk menentukan sampel bila obyek yang akan diteliti atau sumber data sangat luas, misal penduduk dari suatu Negara, propinsi atau kabupaten.

2.    Non Probability sampling

Adalah teknik sampling yang tidak memberikan peluang/kesempatan yang sama bagi setiap unsur (anggota) populasi untuk dipilih menjadi anggota sampel. Teknik ini meliputi :

a.    Sampling Sistematis

Adalah teknik penentuan sampel berdasarkan urutan dari anggota populasi yang telah diberi nomor urut.

b.    Sampling Kuota

Adalah teknik untuk menentukan sampel dari populasi yang mempunyai ciri-ciri tertentu sampai jumlah (kuota) yang diinginkan.

c.    Sampling Aksidental

Adalah teknik penentuan sampel berdasarkan secara kebetulan yaitu siapa saja yang secara kebetulan bertemu dengan peneliti dapat digunakan sebagai sampel, bila dipandang orang yang kebetulan ditemui itu cocok sebagai sumber data.

d.    Sampling Purposive

Adalah teknik untuk menentukan sampel dengan pertimbangan atau criteria tertentu.

e.    Sampling Jenuh

Adalah teknik penentuan sampel bila semua anggota populasi digunakan sebagai sampel. Hal ini sering dilakukan bila jumlah populasi relatif kecil, kurang dari 30 orang.

f.     Snowball Sampling

Adalah teknik penentuan sampel yang mula-mula jumlahnya kecil, kemudian sampel ini disuruh memilih teman-temannya untuk dijadikan sampel.

BAB  V

STATISTIK DESKRIPTIF DAN DISTRIBUSI FREKUENSI

A.   Statistik Deskriptif

Statistik deskriptif yaitu statistic yang digunakan untuk menggambarkan atau menganalisis suatu statistic hasil penelitian, tetapi tidak digunakan untuk membuat kesimpulan yang lebih luas.

Statistik inferensial yaitu statistic yang digunakan untuk menganalisis data sampel dan hasilnya akan digeneralisasikan untuk populasi dimana sampel diambil. Statistik inferensial dibedakan menjadi 2 yaitu statistic parametric dan statistic non parametric.

Dalam statistik deskriptif akan dikemukakan cara-cara penyajian data dengan tabel biasa maupun distribusi frekuensi, grafik, diagram garis dan batang, diagram lingkaran, pictogram, penjelasan kelompok, modus, median, mean dan variasi kelompok melalui rentang dan simpangan baku.

1.    Mean

Mean adalah teknik penjelasan kelompok yang didasarkan atas nilai rata-rata dari suatu kelompok.

a.    Mean untuk data yang tidak dikelompokkan

Yaitu dengan menjumlahkan semua data yang ada dibagi dengan banyaknya data, dengan rumus :

Atau

Keterangan :

X₁ = data ke-1

X₂ = data ke-2

X₃ = data ke-3

X_n = data ke-n

Contoh Soal : (Menghitung Mean)

Biaya promosi untuk 5 tahun pada Perusahaan Air Minum ”QUA-QUA” dapat dilihat dari tabel berikut ini :

Tabel 2

Tahun	Biaya Promosi (dalam jutaan)
2005	5.5
2006	7.2
2007	6.3
2008	5.4
2009	9

Jawab :

Data rata-rata (mean) Biaya Promosi adalah :

Mean =  = 6.68

Contoh Soal : (Menghitung Mean Bila Ada Kumpulan Data)

Menghitung secara menyeluruh dari rata-rata umur pegawai perusahaan getuk PT. Semar – Petruk – Gareng untuk kelompok pegawai sebagai berikut :

Bagian	Jumlah Pegawai	Rata-rata Umur Pegawai
Produksi	24	29
Pemasaran	17	26
Keuangan	9	35
Personalia	6	42
Jumlah	56

Rumus :

= 30,45

2.    Median

Median adalah salah satu teknik penjelasan kelompok yang didasarkan atas nilai tengah dari kelompok data yang telah disusun urutannya dari yang terkecil sampai yang terbesar atau sebaliknya.

Contoh soal :

Tabel 3

Tahun	Biaya Promosi (dalam jutaan)
2005	5.5
2006	7.2
2007	6.3
2008	5.4
2009	9

Tentukan nilai mediannya ?

Jawab :

1. Urutkan data

5,4; 5,5; 6,3; 7,2; dan 9

2. Menentukan letak median, dimana n = 5

LM =

Nilai median terletak atau tepat di data ketiga yaitu 6,3.

3.    Modus

Modus (mode) adalah teknik penjelasan kelompok yang didasarkan atas nilai yang sedang popular atau nilai yang sering muncul dalam kelompok tersebut.

Tiap data dapat langsung ditentukan frekuensi kemunculannya, sehingga tidak diperlukan formulasi :

Contoh soal :

Bagian	Jumlah Pegawai (Frekuensi)
Produksi	24
Pemasaran	17
Keuangan	9
Personalia	6

Jawab :

Kesimpulan dari data di atas menunjukkan bahwa modus (nilai yang sering muncul) adalah bagian produksi karena ada sebanyak 24 pegawai, dibandingkan dengan bagian lainnya.

4.    Hubungan Empiris antara Nilai Rata-rata (Mean), Median dan Modus

Hubungan ini ditentukan oleh kesimetrisan kurva distribusi data yang bersangkutan. Ada tiga kemungkinan untuk kesimetrisan kurva :

a.    Jika nilai mean, median dan modus berdekatan (hampir sama) satu sama lain, maka kurva dari data tersebut akan mendekati simetri.

b.    Jika nilai modus lebih kecil dari median dan median lebih kecil dari mean, maka kurva dari distribusi data tersebut akan miring atau menceng ke kanan.

c.    Jika nilai mean lebih kecil dari median dan median lebih kecil dari modus, maka kurva dari distribusi data tersebut akan miring atau menceng ke kiri.

BAB  VI

PENGUKURAN PENYIMPANGAN (DEVIASI STANDAR)

A.   Pengertian Deviasi Standar (Standard Deviation)

Deviasi standar adalah suatu pengukuran yang menunjukkan besar kecilnya perbedaan antara dua data dengan rata-ratanya. Pengukuran ini menggambarkan penyimpangan bagaimana berpencarnya data kuantitatif, sehingga disebut ukuran variasi. Ada beberapa cara pengukuran penyimpangan yaitu :

1.    Range / Jangkauan

2.    Deviasi Standar (Standard Deviation) dan Varians (Variance)

3.    Koefisien Variasi

B.   Rentang (Range)

Rentang diperoleh dengan selisih antara data terbesar dan data terkecil. Cara ini sangat mudah dalam perhitungannya, sebab hanya melibatkan dua data yaitu data terbesar dan data terkecil. Sehingga dengan mengabaikan data yang lain itu sering dikatakan pengukuran penyimpangan ”kasar” dibandingkan ukuran penyimpangan yang lain.

Contoh :

Ada dua merek lampu yaitu merek terang dan cemerlang, masing-masing diambil sampel sebanyak 5 lampu untuk diambil sampelnya untuk diketaui daya nyalanya.

-       Lampu merek terang mempunyai daya : 12,14,20,25,29

-       Lampu merek cemerlang mempunyai daya : 5,15,20,25,35

Jika dihitung penyimpangan dan data rata-ratanya :

Lampu Merek Terang

R = 29 – 12 = 17

Rata-rata (mean) merek terang =

Lampu Merek Cemerlang

R = 35 – 5 = 30

Rata-rata (mean) merek cemerlang =

Jika dilihat penyimpangan lampu merek cemerlang lebih besar daripada lampu merek terang yaitu 30 : 17 yang berarti lampu merek cemerlang lebih bervariasi datanya atau mempunyai perbedaan yang lebih besar antara daya lampu satu dengan data lainnya. Karena lebih bervariasi datanya atau perbedaannya relatif lebih besar maka dapat dikatakan bahwa daya nyala lampu merek cemerlang relatif heterogen bila dibandingkan dengan merek lampu terang yang relatif homogen dayanya.

C.   Deviasi Standar (Standard Deviation) dan Varians (Variance)

Penyimpangan baku atau deviasi standar yang paling banyak digunakan dan merupakan penyempurnaan dari deviasi rata-rata yang mengabaikan tanda negatif. Misalkan ada data X₁, X₂, X₃ ..... X_n dengan rata-rata (X) dapat diformulasikan :

SD =  

Disederhanakan menjadi :

SD =  atau   SD =

Keterangan :

SD = Standar Deviasi

Varians = Variance = SD²

n-1 = digunakan jika datanya relatif kecil (dibawah 100) dan n digunakan jika datanya sangat banyak / sangat besar di atas 100, karena data yang besar atau lebih dari 100 hasil dari pembagi n-1 dan n perbedaannya sangat kecil sehingga dapat diabaikan.

Contoh :

Data daya lampu merek terang yaitu 12,14,20,25,29 dengan rata-rata 20, maka perhitungan deviasi standarnya yaitu :

n	X	(Xi -)2
1	12	(12-20)2 =64
2	14	(14-20)2 =36
3	20	(20-20)2 =0
4	25	(25-20)2 =25
5	29	(29-20)2 =91
	100	216

SD = = 7,18

Variance = SD² = (7,18)² = 51,55

Berarti bahwa daya nyala lampu Terang mempunyai perbedaan satu sama lain secara rata-rata 7,18 hari untuk tidak menyala.

BAB  VII

ANALISIS DATA BERKALA

A.   Pendahuluan

Data berkala adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu untuk menggambarkan suatu perkembangan atau kecenderungan keadaan / peristiwa / kegiatan. Biasanya jarak atau interval dari waktu ke waktu sama. Data berkala disebut juga time series data atau disingkat time series. Contoh data berkala :

1.    Pertumbuhan ekonomi per tahun dari tahun 1995 sampai tahun 2000

2.    Nilai ekspor tekstil per tahun dari tahun 1990 sampai tahun 2000.

3.    Jumlah produksi minyak per bulan

4.    Indeks harga saham per hari

5.    Jumlah keuntungan perusahaan tiap bulan

Dengan analisis data berkala dapat diketahui perkembangan satu atau beberapa keadaan serta hubungan atau pengaruhnya terhadap keadaan lain. Artinya apakah suatu keadaan atau kejadian mempunyai hubungan (pengaruh) terhadap keadaan yang lain, bila hubungan berapa besar atau berapa kuat hubungan tersebut misalnya.

1.    Apakah kenaikan nilai ekspor akan mempengaruhi anggaran pendapatan dan belanja negara ?

2.    Apakah harga minyak di pasaran dunia akan mempengaruhi kemampuan pemerintah dalam membayar hutang luar negeri ?

3.    Apakah biaya iklan akan mempunyai dampak yang positif terhadap keuntungan perusahaan ?

4.    Apakah kenaikan pendapatan rumah tangga akan diikuti dengan kenaikan permintaan produk tersebut ?

5.    Apakah jumlah yang beredar akan mempengaruhi tingkat inflasi ?

Secara matematis, data berkala dirumuskan dengan nilai-nilai : Y₁, Y₂, Y₃  ... Y_n dari variabel Y pada waktu-waktu t₁, t₂, t₃, ... t_n. Dengan demikian variabel Y merupakan fungsi dari t yang dinyatakan dengan Y = f (x), sehingga data berkala dapat digambarkan suatu grafik yang menyatakan hubungan antara Y dengan t atau antara Y dengan x. Contoh : gambar grafik dari suatu data berkala mengenai besarnya biaya iklan (jutaan rupiah) yang dikeluarkan oleh perusahaan A dari tahun 1985 sampai tahun 1994.

Dari grafik tersebut, kita dapat menggambarkan bahwa besarnya biaya iklan yang dikeluarkan oleh perusahaan A cenderung tidak stabil atau tidak mempunyai pola yang tetap. Dan kita dapat memperkirakan atau mengestimasi berapa besar biaya iklan yang akan dikeluarkan perusahaan pada tahun 1995 dan tahun-tahun berikutnya.

B.   Ciri-ciri dan Penggolongan Data Berkala

Adalah menunjukkan bahwa terdapat gerakan-gerakan tertentu atau variasi-variasi yang beberapa diantaranya atau seluruhnya terdapat dalam berbagai tingkat yang berbeda. Analisis dari gerakan-gerakan ini salah satunya adalah meramalkan (forecasting).

Gerakan tersebut digolongkan menjadi empat kelompok utama yaitu :

1.    Gerakan trend jangka panjang

Adalah suatu gerakan yang menunjukkan arah perkembangan atau kecenderungan secara umum dari data berkala yang meliputi jangka waktu yang panjang. Kecenderungan ini bisa naik dan bisa turun, bisa linear dan bisa juga tidak linear. Sedangkan pergerakan naik turunnya suatu trend seperti gambar berikut :

2.    Gerakan siklis

Adalah gerakan naik turun disekitar garis trend dalam jangka panjang. Atau bisa juga dikatakan suatu gerakan disekitar rata-rata nilai data berkala, diatas atau dibawah garis trend dalam jangka panjang. Gerakan ini bisa berulang dalam jangka waktu yang lama, misalnya setiap 3 tahun, 5 tahun atau bahkan lebih. Dalam kegiatan bisnis dan ekonomi, gerakan-gerakan itu dianggap siklis apabila timbul kembali setelah jangka waktu lebih dari 1 tahun. Sebagai contoh, terjadinya kemakmuran, kemunduran, depresi, dan pemulihan.

3.    Gerakan variasi musim

Gerakan yang mempunyai pola-pola tetap atau identik dari waktu ke waktu dengan jangka waktu yang kurang dari satu tahun, yang diakibatkan adanya peristiwa tertentu, seperti Hari Raya Idul Fitri, harga pokok meningkat, Hari Natal, pohon natal naik, dimana peristiwa itu berulang dari tahun ke tahun. Ini sangat cocok untuk peramalan dan perencanaan jangka pendek. Polanya seperti gambar berikut :

4.    Gerakan yang tak teratur (acak)

Adalah gerakan yang bersifat sporadis atau gerakan dengan pola yang tidak teratur dan tidak dapat diperkirakan yang terjadi dalam waktu singkat. Misalnya banjir, pemogokan, pemilihan umum, dan perubahan pemerintahan. Walaupun pada umumnya gerakan tidak teratur hanya berlangsung dalam jangka pendek, tetapi dapat saja terjadi bahwa peristiwa ini terjadi dengan begitu hebar sehingga menyebabkan gerakan-gerakan siklis atau hal lain yang baru. Gambar berikut menjelaskan betapa tidak keteraturan suatu kejadian :

C.   Cara Menentukan Persamaan Trend

Ada empat cara yang dipelajari dalam menentukan persamaan trend liniar yaitu :

1.    Metode bebas

Oleh  : Achmad Solechan, S.Kom., M.Si.  

Read More