BAB I
PENGANTAR STATISTIK DALAM PENELITIAN
A.
Penelitian dalam Statistik
Penelitian merupakan
cara ilmiah, berarti penelitian itu didasarkan pada ciri-ciri keilmuan yaitu
rasional, empiris dan sistematis. Rasional adalah kegiatan penelitian itu
dilakukan dengan cara-cara yang masuk akal sehingga terjangkau oleh penalaran
manusia. Empiris artinya cara-cara yang digunakan dalam penelitian itu teramati
oleh indera manusia, sehingga orang lain dapat mengamati dan mengetahui
cara-cara yang akan digunakan.
Kombinasi antara
pendekatan rasionalisme dan pendekatan empirisme menegaskan dua kriteria utama
suatu pengetahuan ilmiah, yaitu :
- Adanya
konsistensi pengetahuan berikutnya dengan pengetahuan-pengetahuan
sebelumnya, sehingga secara kumulatif mengembangkan pengetahuan yang telah
ada.
- Adanya
kesesuaian antara pengetahuan yang dikembangkan dengan fakta atau fenomena
empiris.
Penelitian merupakan
kegiatan yang bertujuan untuk mengembangkan pengetahuan. Sedangkan ilmu
merupakan bagian dari pengetahuan yang memiliki kriteria tertentu. Penelitian
mempunyai hubungan erat dengan ilmu. Penelitian pada dasarnya merupakan
operasionalisasi dari metode yang digunakan untuk memperoleh pengetahuan ilmiah
yang dikenal dengan metode ilmiah. Metode ilmiah merupakan prosedur atau cara-cara
tertentu yang digunakan untuk memperoleh pengetahuan yang disebut ilmu
(pengetahuan ilmiah). Tidak semua pengetahuan berupa ilmu, karena ilmu
merupakan pengetahuan yang memiliki kriteria tertentu.
Data yang diperoleh
melalui penelitian itu mempunyai kriteria tertentu, yaitu harus valid, reliable
dan obyektif. Valid menunjukkan derajat ketepatan yaitu ketepatan antara data
yang sesungguhnya terjadi pada obyek dengan data yang dapat dikumpulkan oleh
peneliti. Reliable menunjukkan derajat konsistensi yaitu konsistensi data dalam
interval waktu tertentu.
Ilmu sebagai sumber
kebenaran merupakan pengetahuan yang memiliki kriteria tertentu. Suatu
pengetahuan dapat dikategorikan sebagai ilmu, jika memenuhi setidaknya dua
kriteria yaitu :
- Sebagai pengetahuan yang rasional
Pengetahuan yang rasional mempunyai pengertian sebagai
pengetahuan yang disusun dengan pikiran dan timbangan yang logis atau masuk
akal. Pengetahuan yang rasional disusun berdasarkan pola pikir tertentu yang
masuk akal. Pengetahuan disusun dengan logika tertentu atau sering dikatakan
sebagai pengetahuan yang menggunakan penalaran.
- Sebagai pengetahuan yang teruji
Pengetahuan yang teruji adalah pengetahuan yang disusun
berdasarkan fakta atau fenomena. Fakta dapat berupa kejadian-kejadian atau segala
sesuatu yang dialami dalam kehidupan nyata atau tertanggap oleh pengalaman
hidup manusia.
B.
Proses
Penelitian
Penelitian
sebagai proses untuk mengembangkan pengetahuan dan menjawab suatu masalah
memerlukan terpenuhinya persyaratan-persyaratan antara lain :
1. Merupakan penyidikan sistematis terhadap masalah tertentu
2. Menggunakan
metode ilmiah
3. Mengumpulkan bukti yang cukup dan representative sebagai
dasar untuk menarik kesimpulan
4. Menggunakan penalaran logis dan tidak memihak dalam
menarik kesimpulan.
Proses penelitian secara garis besar terdiri dari empat
tahap sebagai berikut :
- Masalah atau pertanyaan penelitian
Penelitian
dapat dilihat sebagai proses yang mencakup penemuan masalah dan pemecahan
masalah.
Penemuan
masalah merupakan tahap penelitian yang paling sulit dan krusial karena tujuan
penelitian adalah menjawab masalah penelitian, sehingga suatu penelitian tidak
dapat dilakukan dengan baik jika masalahnya tidak dirumuskan secara jelas.
- Telaah teoritis
Telaah
teoritis dinamakan juga dengan kajian teoritis, kerangka teoritis, atau
landasan teoritis merupakan tahap dalam proses penelitan yang bertujuan untuk
menyusun kerangka teoritis yang menjadi dasar untuk menjawab masalah atau
pertanyaan penelitian.
- Pengujian Fakta
Pengujian fakta atau sering disebut pengujian data,
merupakan tahap dalam proses penelitian yang secara garis besar terdiri atas
proses : pemilihan, pengumpulan dan analisis fakta yang terkait dengan masalah
yang diteliti. Data adalah sekumpulan fakta yang diperoleh melalui pengamatan
(observasi) langsung atau survei.
Pemilihan data merupakan bagian dari proses pengujian
data yang berkaitan dengan penentuan jumlah dan jenis data yang diteliti.
Pengumpulan data merupakan bagian dari proses pengujian
data yang berkaitan dengan sumber dan cara untuk memperoleh data penelitian.
Analisis data merupakan bagian dari proses pengujian data
yang hasilnya digunakan sebagai bukti yang memadai untuk menarik kesimpulan
penelitian. Agar hasilnya memberikan bukti yang meyakinkan, umumnya peneliti
menggunakan teknik statistik untuk menganalisis data penelitian.
- Kesimpulan
Kesimpulan merupakan hasil penelitian yang memberikan
balikan (feedback) pada masalah atau
pertanyaan penelitian. Kesimpulan lebih menekankan pada :
a. Dukungan atau penolakan terhadap hipotesis penelitian
yang dikembangkan dari telaah teoritis,
b. Pengungkapan fakta yang digunakan sebagai dasar untuk
penyusunan teori atau hipotesis.
Dari proses penelitian di atas dapat digambarkan sebagai
berikut :
Gambar 1
 |
C.
Perbedaan Penelitian Kualitatif dan Kuantitatif
1. Penelitian
Kuantitatif
Disebut juga dengan paradigma tradisional atau
eksperimental atau positivis atau empiris yaitu penelitian yang menekankan pada
pengujian teori-teori melalui pengukuran variabel-variabel penelitian dengan
angka dan melakukan analisis data dengan prosedur statistik.
2. Penelitian
Kualitatif
Disebut juga dengan pendekatan konstruktifis atau
naturalistis atau interpretative atau postmodern yaitu penelitian yang
menekankan pada pemahaman mengenai masalah-masalah dalam kehidupan social
berdasarkan kondisi realitas yang kompleks dan rinci.
Tabel 1
Perbedaan Penelitian Kualitatif dan Kuantitatif
|
No.
|
Penelitian Kuantitatif
|
Penelitian Kualitatif
|
|
1.
|
Realitas
bersifat obyektif dan berdimensi tunggal
|
Realitas bersifat subyektif dan berdimensi
banyak
|
|
2.
|
Peneliti
independent terhadap fakta yang diteliti
|
Penelitian
berinteraksi dengan fakta yang diteliti
|
|
3.
|
Bebas nilai dan
tidak bias
|
Tidak bebas
nilai dan bias
|
|
4.
|
Penelitian deduktif
|
Penelitian induktif
|
|
5.
|
Pengujian teori
dengan analisis kuantitatif
|
Penyusunan
teori dengan analisis kualitatif
|
D.
Kriteria
Penelitian Ilmiah
Penelitian
ilmiah mempunyai kriteria umum antara lain :
1. Menyatakan
tujuan secara jelas
2. Mengggunakan landasan teoritis dan metode pengujian data
yang relevan
3. Mengembangkan hipotesis yang dapat diuji dan telaah
teoritis berdasarkan pengungkapan data
4. Mempunyai kemampuan untuk diuji ulang (replikasi)
5. Memilih
data dengan presisi (mewakili) sehingga hasilnya dapat dipercaya
6. Menarik
kesimpulan secara obyektif
7. Melaporkan
hasilnya secara parsimony (simpel)
8. Temuan penelitian dapat digeneralisasi
BAB II
PERANAN STATISTIK DAN VARIABEL PENELITIAN
A.
Peranan
Statistik Dalam Penelitian
Peranan statistik dalam penelitian antara lain :
- Alat untuk menghitung besarnya anggota sampel yang
diambil dari suatu populasi
- Alat untuk menguji validitas dan reliabilitas
instrument.
- Teknik-teknik untuk menyajikan data, sehingga data
lebih komunikatif.
- Alat
untuk analisis data seperti menguji hipotesis penelitian yang diajukan.
B.
Macam-macam
Statistik
Statistik dibedakan menjadi 2 macam yaitu :
- Statistik deskriptif yaitu statistic yang digunakan
untuk menggambarkan atau menganalisis suatu statistic hasil penelitian,
tetapi tidak digunakan untuk membuat kesimpulan yang lebih luas.
- Statistik inferensial yaitu statistic yang digunakan
untuk menganalisis data sampel dan hasilnya akan digeneralisasikan untuk
populasi dimana sampel diambil. Statistik inferensial
dibedakan menjadi 2 yaitu statistic parametric dan statistic non parametric.
C.
Macam-macam
Data Penelitian
Data
hasil penelitian dibagi menjadi dua yaitu :
1. Data kualitatif adalah data yang berbentuk kalimat, kata
atau gambar.
2. Data kuantitatif adalah data yang berbentuk angka atau
data kualitatif yang diangkakan.
D.
Variabel
Penelitian
Variabel merupakan
gejala yang menjadi focus peneliti untuk diamati. Variabel dijadikan sebagai
atribut dari sekelompok orang atau obyek yang mempunyai variasi antara satu
dengan yang lainnya dalam kelompok itu.
Menurut hubungan antara
satu variabel dengan variabel lain maka macam-macam variabel dalam penelitian
dapat dibedakan menjadi :
- Variabel independen atau sering disebut variabel
stimulus, input, predictor, antecedent atau variabel bebas. Variabel bebas
adalah variabel yang menjadi sebab timbulnya atau berubahnya variabel
dependen atau variabel yang mempengaruhi.
- Variabel dependen atau sering disebut variabel
respon, output, konsekuen, atau variabel terikat. Variabel terikat adalah
variabel yang dipengaruhi atau yang menjadi akibat, karena adanya variabel
bebas.
Contoh antara variabel bebas dengan terikat :
Kepemimpinan, Gaji dan Lingkungan Kerja terhadap
Produktivitas Kerja, dimana variabel bebasnya adalah kepemimpinan, gaji dan
lingkungan kerja, sedangkan variabel terikatnya adalah produktivitas kerja.
BAB
III
HIPOTESIS
A.
Pengertian Hipotesis
Hipotesis adalah taksiran terhadap parameter populasi
melalui data-data sampel. Penelitian
yang didasarkan pada data populasi atau sampling total atau sensus tidak
melakukan pengujian hipotesis statistik dari sudut pandang statistik dinamakan penelitian
deskriptif.
Terdapat perbedaan
mendasar pengertian hipotesis menurut statistik dan penelitian. Dalam
penelitian, hipotesis diartikan sebagai jawaban sementara terhadap rumusan
masalah penelitian. Rumusan masalah tersebut bisa berupa pernyataan tentang
hubungan dua variabel atau lebih, perbandingan (komparasi) atau variabel
mandiri (deskriptif).
Dalam statistik dan
penelitian terdapat dua macam hipotesis, yaitu hipotesis nol dan alternatif.
Pada statistik hipotesis nol diartikan sebagai tidak adanya perbedaan antara
parameter dengan statistik, atau tidak adanya perbedaan antara ukuran populasi
dan ukuran sampel. Dengan demikian, hipotesis yang diuji adalah hipotesis nol,
karena memang peneliti tidak mengharapkan adanya perbedaan data populasi dengan
sampel. Selanjutnya hipotesis alternatif adalah lawan dari hipotesis nol yang
berbunyi adanya perbedaan antara data populasi dengan data sampel. Dalam
penelitian, hipotesis nol juga menyatakan tidak ada, tetapi bukan tidak adanya
perbedaan antara populasi dan sampel, tetapi bisa dalam bentuk tidak adanya
hubungan antara satu variabel atau lebih pada populasi/sampel yang berbeda dan
tidak adanya perbedaan antara yang diharapkan dengan kenyataan pada satu
variabel atau lebih untuk populasi atau sampel yang sama.
B.
Macam-macam
Hipotesis
Hipotesis
dapat dikelompokkan menjadi tiga macam yaitu
1. Hipotesis Deskriptif yaitu dugaan tentang nilai suatu
variabel mandiri, tidak membuat perbandingan atau hubungan. Misalnya seberapa
tinggi daya tahan lampu merek X, seberapa tinggi produktivitas padi di
Kabupaten Klaten, berapa lama daya tahan lampu merek A dan B, dan seberapa baik
gaya kepemimpinan di lembaga X.
2. Hipotesis Komparatif adalah pernyataan yang menunjukkan
dugaan nilai dalam satu variabel atau lebih pada sampel yang berbeda, contoh :
rumusan masalah komparatif tentang perbedaan daya tahan lampu merek A dan B.
Contoh Pengujian hipotesis komparatif :
Ho = Tidak terdapat perbedaan (ada kesamaan)
daya tahan lampu merek A dan B.
Ha = Terdapat perbedaan (ada kesamaan) daya
tahan lampu merek A dan B.
3. Hipotesis Hubungan (Asosiatif) adalah suatu pernyataan
yang menunjukkan dugaan tentang hubungan antara dua variabel atau lebih, contoh
: adakah hubungan antara gaya kepemimpinan dengan efektivitas kerja.
Contoh Pengujian hipotesis asosiatif :
Ho = Tidak ada hubungan yang positif dan
signifikan antara jenis profesi dengan jenis olahraga yang disenangi
Ha = Ada hubungan yang positif dan
signifikan antara jenis profesi dengan jenis olahraga yang disenangi
BAB
IV
POPULASI DAN SAMPEL
A.
Populasi
Populasi adalah wilayah generalisasi yang
terdiri atas obyek/subyek yang mempunyai kuantitas dan karakteristik tertentu
yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik
kesimpulannya.
B.
Sampel
Sampel adalah sebagian
dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi tersebut. Teknik
sampling adalah teknik pengambilan sampel untuk menentukan sampel yang akan
digunakan dalam penelitian. Terdapat berbagai teknik pengambilan
sampel seperti probability sampling
dan non probability sampling.
1. Probability
sampling
Adalah teknik sampling yang memberikan peluang yang sama
bagi setiap unsur (anggota) populasi untuk dipilih menjadi anggota sampel.
Teknik ini meliputi :
a. Simple
Random Sampling
Dikatakan simple (sederhana) karena pengambilan sampel
anggota populasi dilakukan secara acak tanpa memperhatikan strata yang ada
dalam populasi itu. Cara demikian dilakukan bila anggota populasi
dianggap homogen.
b. Proportionate
Stratified Random Sampling
Teknik ini digunakan bila populasi mempunyai anggota /
unsur yang tidak homogeny dan berstrata secara proporsional.
c. Disproportionate
Stratified Random Sampling
Teknik ini digunakan untuk menentukan jumlah sampel, bila
populasi berstrata, tetapi kurang proporsional.
d. Cluster
Sampling (Area Sampling)
Teknik sampling daerah ini digunakan untuk menentukan
sampel bila obyek yang akan diteliti atau sumber data sangat luas, misal
penduduk dari suatu Negara, propinsi atau kabupaten.
2. Non
Probability sampling
Adalah teknik sampling yang tidak memberikan
peluang/kesempatan yang sama bagi setiap unsur (anggota) populasi untuk dipilih
menjadi anggota sampel. Teknik ini meliputi :
a. Sampling
Sistematis
Adalah teknik penentuan sampel berdasarkan urutan dari
anggota populasi yang telah diberi nomor urut.
b. Sampling
Kuota
Adalah teknik untuk menentukan sampel dari populasi yang
mempunyai ciri-ciri tertentu sampai jumlah (kuota) yang diinginkan.
c. Sampling
Aksidental
Adalah
teknik penentuan sampel berdasarkan secara kebetulan yaitu siapa saja yang
secara kebetulan bertemu dengan peneliti dapat digunakan sebagai sampel, bila
dipandang orang yang kebetulan ditemui itu cocok sebagai sumber data.
d. Sampling
Purposive
Adalah teknik untuk menentukan sampel dengan pertimbangan
atau criteria tertentu.
e. Sampling
Jenuh
Adalah teknik penentuan sampel bila semua anggota
populasi digunakan sebagai sampel. Hal ini sering dilakukan bila jumlah
populasi relatif kecil, kurang dari 30 orang.
f. Snowball
Sampling
Adalah teknik penentuan sampel yang mula-mula jumlahnya
kecil, kemudian sampel ini disuruh memilih teman-temannya untuk dijadikan
sampel.
BAB V
STATISTIK
DESKRIPTIF DAN DISTRIBUSI FREKUENSI
A.
Statistik Deskriptif
Statistik deskriptif yaitu statistic yang
digunakan untuk menggambarkan atau menganalisis suatu statistic hasil
penelitian, tetapi tidak digunakan untuk membuat kesimpulan yang lebih luas.
Statistik inferensial
yaitu statistic yang digunakan untuk menganalisis data sampel dan hasilnya akan
digeneralisasikan untuk populasi dimana sampel diambil. Statistik
inferensial dibedakan menjadi 2 yaitu statistic parametric dan statistic non
parametric.
Dalam statistik
deskriptif akan dikemukakan cara-cara penyajian data dengan tabel biasa maupun
distribusi frekuensi, grafik, diagram garis dan batang, diagram lingkaran,
pictogram, penjelasan kelompok, modus, median, mean dan variasi kelompok
melalui rentang dan simpangan baku.
1. Mean
Mean adalah teknik penjelasan kelompok yang didasarkan
atas nilai rata-rata dari suatu kelompok.
a. Mean
untuk data yang tidak dikelompokkan
Yaitu dengan menjumlahkan semua data yang ada dibagi
dengan banyaknya data, dengan rumus :
Atau
Keterangan :
X1 = data ke-1
X2 = data ke-2
X3 = data ke-3
Xn
= data ke-n
Contoh
Soal : (Menghitung Mean)
Biaya
promosi untuk 5 tahun pada Perusahaan Air Minum ”QUA-QUA” dapat dilihat dari
tabel berikut ini :
Tabel 2
|
Tahun
|
Biaya Promosi
(dalam jutaan)
|
|
2005
|
5.5
|
|
2006
|
7.2
|
|
2007
|
6.3
|
|
2008
|
5.4
|
|
2009
|
9
|
Jawab
:
Data rata-rata (mean) Biaya Promosi adalah :
Mean = 
= 6.68
= 6.68
Contoh Soal : (Menghitung Mean Bila
Ada Kumpulan Data)
Menghitung secara menyeluruh dari rata-rata umur pegawai perusahaan
getuk PT. Semar – Petruk – Gareng untuk kelompok pegawai sebagai berikut :
|
Bagian
|
Jumlah Pegawai
|
Rata-rata
Umur Pegawai
|
|
Produksi
|
24
|
29
|
|
Pemasaran
|
17
|
26
|
|
Keuangan
|
9
|
35
|
|
Personalia
|
6
|
42
|
|
Jumlah
|
56
|
|
Rumus
:
= 30,45
2. Median
Median adalah salah satu teknik penjelasan kelompok yang
didasarkan atas nilai tengah dari kelompok data yang telah disusun urutannya
dari yang terkecil sampai yang terbesar atau sebaliknya.
Contoh soal :
Tabel 3
|
Tahun
|
Biaya Promosi
(dalam jutaan)
|
|
2005
|
5.5
|
|
2006
|
7.2
|
|
2007
|
6.3
|
|
2008
|
5.4
|
|
2009
|
9
|
Tentukan nilai
mediannya ?
Jawab
:
- Urutkan data
5,4; 5,5; 6,3; 7,2; dan 9
- Menentukan letak
median, dimana n = 5
LM = 
Nilai median terletak
atau tepat di data ketiga yaitu 6,3.
3. Modus
Modus (mode) adalah teknik penjelasan kelompok yang
didasarkan atas nilai yang sedang popular atau nilai yang sering muncul dalam
kelompok tersebut.
Tiap data dapat langsung ditentukan frekuensi kemunculannya,
sehingga tidak diperlukan formulasi :
Contoh soal :
|
Bagian
|
Jumlah Pegawai (Frekuensi)
|
|
Produksi
|
24
|
|
Pemasaran
|
17
|
|
Keuangan
|
9
|
|
Personalia
|
6
|
Jawab :
Kesimpulan dari data di atas menunjukkan bahwa modus
(nilai yang sering muncul) adalah bagian produksi karena ada sebanyak 24
pegawai, dibandingkan dengan bagian lainnya.
4. Hubungan Empiris antara Nilai Rata-rata (Mean), Median
dan Modus
Hubungan ini ditentukan oleh kesimetrisan kurva
distribusi data yang bersangkutan. Ada tiga kemungkinan untuk kesimetrisan
kurva :
a. Jika nilai mean, median dan modus berdekatan (hampir
sama) satu sama lain, maka kurva dari data tersebut akan mendekati simetri.
b. Jika nilai modus lebih kecil dari median dan median lebih
kecil dari mean, maka kurva dari distribusi data tersebut akan miring atau
menceng ke kanan.
c. Jika nilai mean lebih kecil dari median dan median lebih
kecil dari modus, maka kurva dari distribusi data tersebut akan miring atau
menceng ke kiri.
BAB VI
PENGUKURAN
PENYIMPANGAN (DEVIASI STANDAR)
A.
Pengertian Deviasi Standar (Standard Deviation)
Deviasi standar adalah
suatu pengukuran yang menunjukkan besar kecilnya perbedaan antara dua data
dengan rata-ratanya. Pengukuran ini menggambarkan penyimpangan bagaimana berpencarnya
data kuantitatif, sehingga disebut ukuran variasi. Ada beberapa cara pengukuran
penyimpangan yaitu :
1. Range / Jangkauan
2. Deviasi Standar (Standard
Deviation) dan Varians (Variance)
3. Koefisien Variasi
B.
Rentang (Range)
Rentang diperoleh dengan
selisih antara data terbesar dan data terkecil. Cara ini sangat mudah dalam
perhitungannya, sebab hanya melibatkan dua data yaitu data terbesar dan data
terkecil. Sehingga dengan mengabaikan data yang lain itu sering dikatakan pengukuran
penyimpangan ”kasar” dibandingkan ukuran penyimpangan yang lain.
Contoh :
Ada dua merek lampu yaitu merek terang dan cemerlang, masing-masing
diambil sampel sebanyak 5 lampu untuk diambil sampelnya untuk diketaui daya
nyalanya.
- Lampu merek terang mempunyai daya : 12,14,20,25,29
- Lampu merek cemerlang mempunyai daya : 5,15,20,25,35
Jika dihitung penyimpangan dan data rata-ratanya :
Lampu Merek Terang
R = 29 – 12 = 17
Rata-rata (mean) merek terang = 
Lampu Merek Cemerlang
R = 35 – 5 = 30
Rata-rata (mean) merek cemerlang = 
Jika dilihat penyimpangan lampu merek cemerlang lebih
besar daripada lampu merek terang yaitu 30 : 17 yang berarti lampu merek
cemerlang lebih bervariasi datanya atau mempunyai perbedaan yang lebih besar
antara daya lampu satu dengan data lainnya. Karena lebih bervariasi datanya
atau perbedaannya relatif lebih besar maka dapat dikatakan bahwa daya nyala
lampu merek cemerlang relatif heterogen bila dibandingkan dengan merek lampu
terang yang relatif homogen dayanya.
C.
Deviasi Standar (Standard
Deviation) dan Varians (Variance)
Penyimpangan baku atau
deviasi standar yang paling banyak digunakan dan merupakan penyempurnaan dari
deviasi rata-rata yang mengabaikan tanda negatif. Misalkan ada data X1,
X2, X3 ..... Xn dengan rata-rata (X) dapat
diformulasikan :
SD = 
Disederhanakan menjadi :
SD = 
atau SD = 
atau SD =
Keterangan :
SD = Standar Deviasi
Varians = Variance = SD2
n-1 = digunakan jika datanya relatif kecil (dibawah 100)
dan n digunakan jika datanya sangat banyak / sangat besar di atas 100, karena
data yang besar atau lebih dari 100 hasil dari pembagi n-1 dan n perbedaannya
sangat kecil sehingga dapat diabaikan.
Contoh :
Data daya lampu merek terang yaitu 12,14,20,25,29 dengan
rata-rata 20, maka perhitungan deviasi standarnya yaitu :
|
n
|
X
|
(Xi -
 )2 |
|
1
|
12
|
(12-20)2 =64
|
|
2
|
14
|
(14-20)2 =36
|
|
3
|
20
|
(20-20)2 =0
|
|
4
|
25
|
(25-20)2 =25
|
|
5
|
29
|
(29-20)2 =91
|
|
|
100
|
216
|
SD = 
= 7,18
= 7,18
Variance = SD2 = (7,18)2
= 51,55
Berarti bahwa daya nyala lampu
Terang mempunyai perbedaan satu sama lain secara rata-rata 7,18 hari untuk tidak
menyala.
BAB VII
ANALISIS
DATA BERKALA
A.
Pendahuluan
Data berkala adalah data
yang dikumpulkan dari waktu ke waktu untuk menggambarkan suatu perkembangan
atau kecenderungan keadaan / peristiwa / kegiatan. Biasanya jarak atau interval
dari waktu ke waktu sama. Data berkala disebut juga time series data atau
disingkat time series. Contoh data
berkala :
1. Pertumbuhan ekonomi per tahun dari tahun 1995 sampai
tahun 2000
2. Nilai ekspor tekstil per tahun dari tahun 1990 sampai
tahun 2000.
3. Jumlah produksi minyak per bulan
4. Indeks harga saham per hari
5. Jumlah keuntungan perusahaan tiap bulan
Dengan analisis data
berkala dapat diketahui perkembangan satu atau beberapa keadaan serta hubungan
atau pengaruhnya terhadap keadaan lain. Artinya apakah suatu keadaan atau
kejadian mempunyai hubungan (pengaruh) terhadap keadaan yang lain, bila
hubungan berapa besar atau berapa kuat hubungan tersebut misalnya.
1. Apakah kenaikan nilai ekspor akan mempengaruhi anggaran
pendapatan dan belanja negara ?
2. Apakah harga minyak di pasaran dunia akan mempengaruhi kemampuan
pemerintah dalam membayar hutang luar negeri ?
3. Apakah biaya iklan akan mempunyai dampak yang positif terhadap
keuntungan perusahaan ?
4. Apakah kenaikan pendapatan rumah tangga akan diikuti
dengan kenaikan permintaan produk tersebut ?
5. Apakah jumlah yang beredar akan mempengaruhi tingkat
inflasi ?
Secara matematis, data
berkala dirumuskan dengan nilai-nilai : Y1, Y2, Y3 ... Yn dari variabel Y pada
waktu-waktu t1, t2, t3, ... tn. Dengan
demikian variabel Y merupakan fungsi dari t yang dinyatakan dengan Y = f (x),
sehingga data berkala dapat digambarkan suatu grafik yang menyatakan hubungan antara
Y dengan t atau antara Y dengan x. Contoh : gambar grafik dari suatu data
berkala mengenai besarnya biaya iklan (jutaan rupiah) yang dikeluarkan oleh
perusahaan A dari tahun 1985 sampai tahun 1994.
Dari grafik tersebut, kita
dapat menggambarkan bahwa besarnya biaya iklan yang dikeluarkan oleh perusahaan
A cenderung tidak stabil atau tidak mempunyai pola yang tetap. Dan kita dapat
memperkirakan atau mengestimasi berapa besar biaya iklan yang akan dikeluarkan
perusahaan pada tahun 1995 dan tahun-tahun berikutnya.
B.
Ciri-ciri dan Penggolongan Data Berkala
Adalah menunjukkan bahwa
terdapat gerakan-gerakan tertentu atau variasi-variasi yang beberapa
diantaranya atau seluruhnya terdapat dalam berbagai tingkat yang berbeda. Analisis
dari gerakan-gerakan ini salah satunya adalah meramalkan (forecasting).
Gerakan tersebut
digolongkan menjadi empat kelompok utama yaitu :
1. Gerakan trend jangka panjang
Adalah suatu gerakan yang menunjukkan arah perkembangan atau
kecenderungan secara umum dari data berkala yang meliputi jangka waktu yang
panjang. Kecenderungan ini bisa naik dan bisa turun, bisa linear dan bisa juga
tidak linear. Sedangkan pergerakan naik turunnya suatu trend seperti gambar
berikut :
2. Gerakan siklis
Adalah gerakan naik turun disekitar garis trend dalam
jangka panjang. Atau bisa juga dikatakan suatu gerakan disekitar rata-rata
nilai data berkala, diatas atau dibawah garis trend dalam jangka panjang. Gerakan
ini bisa berulang dalam jangka waktu yang lama, misalnya setiap 3 tahun, 5
tahun atau bahkan lebih. Dalam kegiatan bisnis dan ekonomi, gerakan-gerakan itu
dianggap siklis apabila timbul kembali setelah jangka waktu lebih dari 1 tahun.
Sebagai contoh, terjadinya kemakmuran, kemunduran, depresi, dan pemulihan.
3. Gerakan variasi musim
Gerakan yang mempunyai pola-pola tetap atau identik dari
waktu ke waktu dengan jangka waktu yang kurang dari satu tahun, yang
diakibatkan adanya peristiwa tertentu, seperti Hari Raya Idul Fitri, harga
pokok meningkat, Hari Natal, pohon natal naik, dimana peristiwa itu berulang
dari tahun ke tahun. Ini sangat cocok untuk peramalan dan perencanaan jangka
pendek. Polanya seperti gambar berikut :
4. Gerakan yang tak teratur (acak)
Adalah gerakan yang bersifat sporadis atau gerakan dengan
pola yang tidak teratur dan tidak dapat diperkirakan yang terjadi dalam waktu
singkat. Misalnya banjir, pemogokan, pemilihan umum, dan perubahan
pemerintahan. Walaupun pada umumnya gerakan tidak teratur hanya berlangsung
dalam jangka pendek, tetapi dapat saja terjadi bahwa peristiwa ini terjadi
dengan begitu hebar sehingga menyebabkan gerakan-gerakan siklis atau hal lain
yang baru. Gambar berikut menjelaskan betapa tidak keteraturan suatu kejadian :
C.
Cara Menentukan Persamaan Trend
Ada empat cara yang
dipelajari dalam menentukan persamaan trend liniar yaitu :
1. Metode bebas
Oleh : Achmad Solechan, S.Kom.,
M.Si.
0 comments:
Post a Comment